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Gráfico

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a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-273. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,273 -3,91 -7,39 -13,21
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -273.
-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8
Calcule la suma de cada par.
a=-7 b=39
La solución es el par que proporciona suma 32.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)
Vuelva a escribir x^{2}+32x-273 como \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right).
x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)
Factoriza x en el primero y 39 en el segundo grupo.
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
Simplifica el término común x-7 con la propiedad distributiva.
x^{2}+32x-273=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de 32.
x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}
Multiplica -4 por -273.
x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}
Suma 1024 y 1092.
x=\frac{-32±46}{2}
Toma la raíz cuadrada de 2116.
x=\frac{14}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-32±46}{2} dónde ± es más. Suma -32 y 46.
x=7
Divide 14 por 2.
x=-\frac{78}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-32±46}{2} dónde ± es menos. Resta 46 de -32.
x=-39
Divide -78 por 2.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 7 por x_{1} y -39 por x_{2}.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.