Solucionar x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Resolver para k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Resta 18 en los dos lados.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

La ecuación está en formato estándar.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Divide los dos lados por 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Al dividir por 2\sqrt{2}x, se deshace la multiplicación por 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Divide -x^{2}-18 por 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$