Resolver para x
x=\sqrt{3}+2\approx 3,732050808
x=2-\sqrt{3}\approx 0,267949192
Gráfico
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x^{2}+1-4x=0
Resta 4x en los dos lados.
x^{2}-4x+1=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -4 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
Obtiene el cuadrado de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
Suma 16 y -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
Toma la raíz cuadrada de 12.
x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
El opuesto de -4 es 4.
x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} cuando ± es más. Suma 4 y 2\sqrt{3}.
x=\sqrt{3}+2
Divide 4+2\sqrt{3} por 2.
x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de 4.
x=2-\sqrt{3}
Divide 4-2\sqrt{3} por 2.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}+1-4x=0
Resta 4x en los dos lados.
x^{2}-4x=-1
Resta 1 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
Divida -4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-4x+4=-1+4
Obtiene el cuadrado de -2.
x^{2}-4x+4=3
Suma -1 y 4.
\left(x-2\right)^{2}=3
Factoriza x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}
Simplifica.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Suma 2 a los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}