Solucionar x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Agrega 13 a ambos lados.

$$2x^{2}=130+13$$

Suma 130 y 13 para obtener 143.

$$2x^{2}=143$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Resta 130 en los dos lados.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Resta 130 de -13 para obtener -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -143 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$