Solucionar x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Resolver para x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Resta 4590 en los dos lados.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Resta 4590 de 36 para obtener -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Agrega 12x a ambos lados.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 10 por a, 12 por b y -4554 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Obtiene el cuadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Suma 144 y 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Toma la raíz cuadrada de 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} dónde ± es más. Suma -12 y 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Divide -12+12\sqrt{1266} por 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} dónde ± es menos. Resta 12\sqrt{1266} de -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Divide -12-12\sqrt{1266} por 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Agrega 12x a ambos lados.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Resta 36 en los dos lados.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Resta 36 de 4590 para obtener 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Divide los dos lados por 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Al dividir por 10, se deshace la multiplicación por 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{12}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{4554}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Divida \frac{6}{5}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{5}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{5} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{5}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Suma \frac{2277}{5} y \frac{9}{25}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Factor x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Resta \frac{3}{5} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$