Solucionar x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta \frac{1}{2} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Agrega 2\sqrt{3} a ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} dónde ± es más.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$