Solucionar m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Resolver para m

$$m=1$$

$$m=2$$

Pasos de la solución

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -2 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$m=1$$

Por factor teorema, m-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide m^{3}-4m^{2}+5m-2 entre m-1 para obtener m^{2}-3m+2. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -3 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Resuelva la ecuación m^{2}-3m+2=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$m=1 m=2$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$m=1 m=2$$