Solucionar a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Factorizar

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Pasos de la solución

Considere a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} como un polinomio sobre la variable a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Busque un factor de la forma x^{k}a^{m}+n, donde x^{k}a^{m} divide el monomio con el x^{4}a^{2} de energía y n divide el factor de constante -96y^{4}. Uno de estos factores es ax^{2}-24y^{2}. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Calcular

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$