Solucionar 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 9.9 a la potencia de 2 y obtiene 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Calcula 12.5 a la potencia de 2 y obtiene 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Resta 98.01 en los dos lados.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Resta 98.01 de 156.25 para obtener 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 9.9 a la potencia de 2 y obtiene 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Calcula 12.5 a la potencia de 2 y obtiene 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Resta 156.25 en los dos lados.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Resta 156.25 de 98.01 para obtener -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 0 por b y -58.24 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} cuando ± es más.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} cuando ± es menos.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$