Solucionar 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Resolver para x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$8^{x}=128$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Divide los dos lados por \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$