Solucionar 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calcula 13 a la potencia de 2 y obtiene 169.

$$49+x^{2}=169$$

Resta 49 en los dos lados.

$$x^{2}=169-49$$

Resta 49 de 169 para obtener 120.

$$x^{2}=120$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calcula 13 a la potencia de 2 y obtiene 169.

$$49+x^{2}=169$$

Resta 169 en los dos lados.

$$49+x^{2}-169=0$$

Resta 169 de 49 para obtener -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -120 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} dónde ± es más.

$$x=2\sqrt{30}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-2\sqrt{30}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$