Solucionar 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$49+x^{2}=121$$

Resta 49 en los dos lados.

$$x^{2}=121-49$$

Resta 49 de 121 para obtener 72.

$$x^{2}=72$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$49+x^{2}=121$$

Resta 121 en los dos lados.

$$49+x^{2}-121=0$$

Resta 121 de 49 para obtener -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -72 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} dónde ± es más.

$$x=6\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-6\sqrt{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$