Solucionar 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$25+x^{2}=36$$

Resta 25 en los dos lados.

$$x^{2}=36-25$$

Resta 25 de 36 para obtener 11.

$$x^{2}=11$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$25+x^{2}=36$$

Resta 36 en los dos lados.

$$25+x^{2}-36=0$$

Resta 36 de 25 para obtener -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -11 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{11}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{11}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$