Solucionar 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Pasos de la solución

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 25 por m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 25m^{2} y -m^{2} para obtener 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina -50mn y -2mn para obtener -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combina 25n^{2} y -n^{2} para obtener 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Expandir

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Pasos de la solución

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 25 por m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 25m^{2} y -m^{2} para obtener 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina -50mn y -2mn para obtener -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combina 25n^{2} y -n^{2} para obtener 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$