Resolver para x
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0,000035758
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0,000035758
Gráfico
Cuestionario
Quadratic Equation
5 problemas similares a:
{ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }
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\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}
La variable x no puede ser igual a 64 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por -x+64.
\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}
Calcula 473 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x+64 por \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, -\frac{1}{50054665441} por b y \frac{64}{50054665441} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{50054665441}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Multiplica -4 por -1.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Multiplica 4 por \frac{64}{50054665441}.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}
Suma \frac{1}{2505469532410439724481} y \frac{256}{50054665441}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}
Toma la raíz cuadrada de \frac{12813994352897}{2505469532410439724481}.
x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}
El opuesto de -\frac{1}{50054665441} es \frac{1}{50054665441}.
x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} dónde ± es más. Suma \frac{1}{50054665441} y \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}.
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Divide \frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} por -2.
x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} dónde ± es menos. Resta \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} de \frac{1}{50054665441}.
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Divide \frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} por -2.
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
La ecuación ahora está resuelta.
\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}
La variable x no puede ser igual a 64 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por -x+64.
\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}
Calcula 473 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -x+64 por \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}
Resta \frac{64}{50054665441} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.
-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
Divide los dos lados por -1.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
Divide -\frac{1}{50054665441} por -1.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}
Divide -\frac{64}{50054665441} por -1.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}
Divida \frac{1}{50054665441}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{100109330882}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{100109330882} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}
Obtiene el cuadrado de \frac{1}{100109330882}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}
Suma \frac{64}{50054665441} y \frac{1}{10021878129641758897924}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}
Factor x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Resta \frac{1}{100109330882} en los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}