Solucionar 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Resolver para x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Pasos con definición de un logaritmo

Calcula 391 a la potencia de 12 y obtiene 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$