Solucionar 3^x=4

$${ 3 }^{ x } = 4$$

Resolver para x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{x}=4$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$