Solucionar 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{-2x+8}=81$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Resta 8 en los dos lados de la ecuación.

$$-2x=4-8$$

Divide los dos lados por -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$