Solucionar 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Resolver para x

$$x=17$$

Pasos con definición de un logaritmo

Combina 2^{x} y 2^{x} para obtener 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Calcula 2 a la potencia de 18 y obtiene 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Divide los dos lados por 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Divide 262144 entre 2 para obtener 131072.

$$2^{x}=131072$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$