Solucionar left(5x-3right)^2=-3

$${ \left(5x-3 \right) }^{ 2 } =-3$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}\approx 0,6-0,346410162i$$

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5}\approx 0,6+0,346410162i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$5x-3-\left(-3\right)=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Al restar -3 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$5x=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Resta -3 de i\sqrt{3}.

$$5x=3+\sqrt{3}i$$

Resta -3 de -i\sqrt{3}.

$$5x=-\sqrt{3}i+3$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} \frac{5x}{5}=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$