Solucionar left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Obtiene el cuadrado de 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Combina y^{2} y -y^{2} para obtener 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Agrega 8y a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$2xy-8x+16=8y$$

Resta 16 en los dos lados.

$$2xy-8x=8y-16$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Divide los dos lados por 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Al dividir por 2y-8, se deshace la multiplicación por 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Divide -16+8y por 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Resolver para y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Obtiene el cuadrado de 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Combina y^{2} y -y^{2} para obtener 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Agrega 8x a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$2xy-8y+16=8x$$

Resta 16 en los dos lados.

$$2xy-8y=8x-16$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Divide los dos lados por 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Al dividir por 2x-8, se deshace la multiplicación por 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Divide -16+8x por 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$