Solucionar left(3xy+7right)^2-left(3xy-7right)^2=8xy

$${ \left(3xy+7 \right) }^{ 2 } - { \left(3xy-7 \right) }^{ 2 } = 8xy$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3xy+7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(3xy-7\right)^{2}=8xy$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3xy-7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(9x^{2}y^{2}-42xy+49\right)=8xy$$

Para calcular el opuesto de 9x^{2}y^{2}-42xy+49, calcule el opuesto de cada término.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-9x^{2}y^{2}+42xy-49=8xy$$

Combina 9x^{2}y^{2} y -9x^{2}y^{2} para obtener 0.

$$42xy+49+42xy-49=8xy$$

Combina 42xy y 42xy para obtener 84xy.

$$84xy+49-49=8xy$$

Resta 49 de 49 para obtener 0.

$$84xy=8xy$$

Resta 8xy en los dos lados.

$$84xy-8xy=0$$

Combina 84xy y -8xy para obtener 76xy.

$$76xy=0$$

La ecuación está en formato estándar.

$$76yx=0$$

Divide 0 por 76y.

$$x=0$$

Resolver para y (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3xy+7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(3xy-7\right)^{2}=8xy$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3xy-7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(9x^{2}y^{2}-42xy+49\right)=8xy$$

Para calcular el opuesto de 9x^{2}y^{2}-42xy+49, calcule el opuesto de cada término.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-9x^{2}y^{2}+42xy-49=8xy$$

Combina 9x^{2}y^{2} y -9x^{2}y^{2} para obtener 0.

$$42xy+49+42xy-49=8xy$$

Combina 42xy y 42xy para obtener 84xy.

$$84xy+49-49=8xy$$

Resta 49 de 49 para obtener 0.

$$84xy=8xy$$

Resta 8xy en los dos lados.

$$84xy-8xy=0$$

Combina 84xy y -8xy para obtener 76xy.

$$76xy=0$$

Divide 0 por 76x.

$$y=0$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3xy+7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(3xy-7\right)^{2}=8xy$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3xy-7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(9x^{2}y^{2}-42xy+49\right)=8xy$$

Para calcular el opuesto de 9x^{2}y^{2}-42xy+49, calcule el opuesto de cada término.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-9x^{2}y^{2}+42xy-49=8xy$$

Combina 9x^{2}y^{2} y -9x^{2}y^{2} para obtener 0.

$$42xy+49+42xy-49=8xy$$

Combina 42xy y 42xy para obtener 84xy.

$$84xy+49-49=8xy$$

Resta 49 de 49 para obtener 0.

$$84xy=8xy$$

Resta 8xy en los dos lados.

$$84xy-8xy=0$$

Combina 84xy y -8xy para obtener 76xy.

$$76xy=0$$

La ecuación está en formato estándar.

$$76yx=0$$

Divide 0 por 76y.

$$x=0$$

Resolver para y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3xy+7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(3xy-7\right)^{2}=8xy$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3xy-7\right)^{2}.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-\left(9x^{2}y^{2}-42xy+49\right)=8xy$$

Para calcular el opuesto de 9x^{2}y^{2}-42xy+49, calcule el opuesto de cada término.

$$9x^{2}y^{2}+42xy+49-9x^{2}y^{2}+42xy-49=8xy$$

Combina 9x^{2}y^{2} y -9x^{2}y^{2} para obtener 0.

$$42xy+49+42xy-49=8xy$$

Combina 42xy y 42xy para obtener 84xy.

$$84xy+49-49=8xy$$

Resta 49 de 49 para obtener 0.

$$84xy=8xy$$

Resta 8xy en los dos lados.

$$84xy-8xy=0$$

Combina 84xy y -8xy para obtener 76xy.

$$76xy=0$$

Divide 0 por 76x.

$$y=0$$