Solucionar {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$12+4=x^{2}$$

Suma 12 y 4 para obtener 16.

$$16=x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}=16$$

Resta 16 en los dos lados.

$$x^{2}-16=0$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$12+4=x^{2}$$

Suma 12 y 4 para obtener 16.

$$16=x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$12+4=x^{2}$$

Suma 12 y 4 para obtener 16.

$$16=x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}=16$$

Resta 16 en los dos lados.

$$x^{2}-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{2} dónde ± es más. Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{2} dónde ± es menos. Divide -8 por 2.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=-4$$