Solucionar left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Pasos de la solución

Multiplica 100 y 10 para obtener 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 1000 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 4 y 1 para obtener 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 0 a la potencia de 3 y obtiene 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 4 y 0 para obtener 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Reduzca la fracción \frac{40}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 0 y \frac{10}{9} para obtener 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Cero dividido por cualquier número distinto de cero da cero.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 0 a la potencia de 2 y obtiene 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 2 y 200 para obtener 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 10 a la potencia de 3 y obtiene 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Multiplica 400 y 1000 para obtener 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Calcula 400000 a la potencia de 2 y obtiene 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Suma 0 y 160000000000 para obtener 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Calcule la raíz cuadrada de 160000000000 y obtenga 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Multiplica \frac{1}{1000000000} y 400000 para obtener \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$