Solucionar left(x^3right)^-3divleft(x^-2right)^-2

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ -3 } \div { \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ -2 }$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{13}}$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -3 para obtener -9.

$$\frac{x^{-9}}{\left(x^{-2}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -2 para obtener 4.

$$\frac{x^{-9}}{x^{4}}$$

Vuelva a escribir x^{4} como x^{-9}x^{13}. Anula x^{-9} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{x^{13}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{13}{x^{14}}$$

Pasos con regla de cadena

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -3 para obtener -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{\left(x^{-2}\right)^{-2}})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -2 para obtener 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{x^{4}})$$

Vuelva a escribir x^{4} como x^{-9}x^{13}. Anula x^{-9} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{13}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{13})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(x^{13}\right)^{-2}\times 13x^{13-1}$$

Simplifica.

$$-13x^{12}\left(x^{13}\right)^{-2}$$