Solucionar left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$x^{-2\times 10}$$

Multiplica -2 por 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Simplifica.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$