Solucionar {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+14 por 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+42 por x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Calcula \sqrt{3x^{2}+42x} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}+42x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combina 42x y -x para obtener 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+14 por 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+42 por x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Calcula \sqrt{3x^{2}+42x} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}+42x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combina 42x y -x para obtener 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 41 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-41±41}{6} dónde ± es más. Suma -41 y 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-41±41}{6} dónde ± es menos. Resta 41 de -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-82}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+14 por 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+42 por x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Calcula \sqrt{3x^{2}+42x} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}+42x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combina 42x y -x para obtener 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Divida \frac{41}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{41}{6}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{41}{6} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{41}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Resta \frac{41}{6} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+14 por 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+42 por x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Calcula \sqrt{3x^{2}+42x} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}+42x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combina 42x y -x para obtener 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+14 por 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+42 por x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Calcula \sqrt{3x^{2}+42x} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}+42x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combina 42x y -x para obtener 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 41 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-41±41}{6} dónde ± es más. Suma -41 y 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-41±41}{6} dónde ± es menos. Resta 41 de -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-82}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+14 por 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+42 por x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Calcula \sqrt{3x^{2}+42x} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}+42x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combina 42x y -x para obtener 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Divida \frac{41}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{41}{6}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{41}{6} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{41}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Resta \frac{41}{6} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$