Solucionar {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$x^{14}$$

Pasos de la solución

Calcula \sqrt{x^{4}} a la potencia de 2 y obtiene x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x^{8}} a la potencia de 2 y obtiene x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 8 para obtener 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x^{2}} a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 2 para obtener 14.

$$x^{14}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$14x^{13}$$

Pasos con definición de una derivada

Calcula \sqrt{x^{4}} a la potencia de 2 y obtiene x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calcula \sqrt{x^{8}} a la potencia de 2 y obtiene x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 8 para obtener 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calcula \sqrt{x^{2}} a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 2 para obtener 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Resta 1 de 14.

$$14x^{13}$$