Solucionar {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Resolver para x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Para elevar \frac{x}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 15 por \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Como \frac{x^{2}}{3^{2}} y \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Haga las multiplicaciones en x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Divida cada una de las condiciones de x^{2}-135 por 9 para obtener \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Agrega 15 a ambos lados.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Suma 7 y 15 para obtener 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multiplica los dos lados por 9, el recíproco de \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multiplica 22 y 9 para obtener 198.

$$x^{2}=198$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$