Solucionar {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Calcular

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{5}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Reduzca la fracción \frac{3}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Suma \frac{1}{2} y \frac{1}{3} para obtener \frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Calcula \frac{5}{6} a la potencia de 2 y obtiene \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Reduzca la fracción \frac{15}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Calcula \frac{5}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Divide \frac{25}{36} por \frac{25}{9} al multiplicar \frac{25}{36} por el recíproco de \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Multiplica \frac{25}{36} y \frac{9}{25} para obtener \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Divide \frac{7}{10} por \frac{84}{90} al multiplicar \frac{7}{10} por el recíproco de \frac{84}{90}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Anula 3\times 7\times 10 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Divide \frac{24}{9} por \frac{4}{9} al multiplicar \frac{24}{9} por el recíproco de \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Anula 3\times 3\times 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Suma \frac{3}{4} y 6 para obtener \frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Multiplica \frac{27}{4} y \frac{2}{27} para obtener \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Suma \frac{1}{2} y \frac{5}{12} para obtener \frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

Dividir 11 entre 12 da 0 y el resto 11. Vuelva a escribir \frac{11}{12} como 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

El techo de un número real a es el número entero más pequeño mayor o igual que a. El techo de 0+\frac{11}{12} es 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

Suma \frac{1}{4} y 1 para obtener \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

Factorizar

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$