Solucionar {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide 16x entre 10 para obtener \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expande \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcula \frac{8}{5} a la potencia de 2 y obtiene \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combina \frac{64}{25}x^{2} y x^{2} para obtener \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcula 4318 a la potencia de 2 y obtiene 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multiplica los dos lados por \frac{25}{89}, el recíproco de \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplica 18645124 y \frac{25}{89} para obtener \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide 16x entre 10 para obtener \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expande \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcula \frac{8}{5} a la potencia de 2 y obtiene \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combina \frac{64}{25}x^{2} y x^{2} para obtener \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcula 4318 a la potencia de 2 y obtiene 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Resta 18645124 en los dos lados.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{89}{25} por a, 0 por b y -18645124 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplica -4 por \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplica -\frac{356}{25} por -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplica 2 por \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} dónde ± es más.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$