Solucionar {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{4} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Multiplica \frac{1}{16} por \frac{4}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{80} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calcula \frac{2}{3} a la potencia de 3 y obtiene \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Divide \frac{2}{5} por \frac{8}{27} al multiplicar \frac{2}{5} por el recíproco de \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multiplica \frac{2}{5} por \frac{27}{8} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Reduzca la fracción \frac{54}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Como \frac{1}{20} y \frac{27}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1+27}{20}$$

Suma 1 y 27 para obtener 28.

$$\frac{28}{20}$$

Reduzca la fracción \frac{28}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{7}{5}$$

Factorizar

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$