Solucionar {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Calcular

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de -2 y obtiene 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Suma \frac{1}{9} y 9 para obtener \frac{82}{9}.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Calcula -\frac{1}{3} a la potencia de 3 y obtiene -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Resta \frac{1}{27} de \frac{82}{9} para obtener \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Suma \frac{245}{27} y \frac{1}{9} para obtener \frac{248}{27}.

$$\frac{248}{27}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$