Solucionar {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Solución en pasos breves

Obtenga el valor de \cos(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Para elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Obtenga el valor de \tan(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 1 para obtener \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2^{2} y 2 es 4. Multiplica \frac{1}{2} por \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Como \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} y \frac{2}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Obtenga el valor de \tan(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Multiplica \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{\sqrt{3}}{3} por \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Como \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} y \frac{4\sqrt{3}}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cero dividido por cualquier número distinto de cero da cero.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$