Solucionar tan(30^circ)*tan(60^circ)-sqrt{2}cos(45^circ)

$$\tan ( 30 ^ { \circ } ) \cdot \tan ( 60 ^ { \circ } ) - \sqrt{ 2 } \cos ( 45 ^ { \circ } )$$

Calcular

$$0$$

Solución en pasos breves

Obtenga el valor de \tan(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\tan(60)-\sqrt{2}\cos(45)$$

Obtenga el valor de \tan(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}-\sqrt{2}\cos(45)$$

Expresa \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}\cos(45)$$

Obtenga el valor de \cos(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Expresa \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2 para obtener 1.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-1$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{3}{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}$$

Como \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} y \frac{3}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}-3}{3}$$

Haga las multiplicaciones en \sqrt{3}\sqrt{3}-3.

$$\frac{3-3}{3}$$

Haga las multiplicaciones en 3-3.

$$\frac{0}{3}$$

Cero dividido por cualquier número distinto de cero da cero.

$$0$$