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Resolver para x
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Gráfico

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\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}.
x-9+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
Calcula \sqrt{x-9} a la potencia de 2 y obtiene x-9.
x-5+4\sqrt{x-9}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
Suma -9 y 4 para obtener -5.
x-5+4\sqrt{x-9}=x-1
Calcula \sqrt{x-1} a la potencia de 2 y obtiene x-1.
x-5+4\sqrt{x-9}-x=-1
Resta x en los dos lados.
-5+4\sqrt{x-9}=-1
Combina x y -x para obtener 0.
4\sqrt{x-9}=-1+5
Agrega 5 a ambos lados.
4\sqrt{x-9}=4
Suma -1 y 5 para obtener 4.
\sqrt{x-9}=\frac{4}{4}
Divide los dos lados por 4.
\sqrt{x-9}=1
Divide 4 entre 4 para obtener 1.
x-9=1
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
x-9-\left(-9\right)=1-\left(-9\right)
Suma 9 a los dos lados de la ecuación.
x=1-\left(-9\right)
Al restar -9 de su mismo valor, da como resultado 0.
x=10
Resta -9 de 1.
\sqrt{10-9}+2=\sqrt{10-1}
Sustituya 10 por x en la ecuación \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1}.
3=3
Simplifica. El valor x=10 satisface la ecuación.
x=10
La ecuación \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1} tiene una solución única.