Saltar al contenido principal
Resolver para x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares de búsqueda web

Compartir

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Calcula \sqrt{x+6} a la potencia de 2 y obtiene x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Calcula \sqrt{9x+70} a la potencia de 2 y obtiene 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Combina x y 9x para obtener 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Suma 6 y 70 para obtener 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Expande \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Calcula \sqrt{x+9} a la potencia de 2 y obtiene x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Resta 10x+76 en los dos lados de la ecuación.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Para calcular el opuesto de 10x+76, calcule el opuesto de cada término.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Combina 4x y -10x para obtener -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Resta 76 de 36 para obtener -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Expande \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Calcula \sqrt{x+6} a la potencia de 2 y obtiene x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Calcula \sqrt{9x+70} a la potencia de 2 y obtiene 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4x+24 por cada término de 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Combina 280x y 216x para obtener 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Resta 36x^{2} en los dos lados.
496x+1680=480x+1600
Combina 36x^{2} y -36x^{2} para obtener 0.
496x+1680-480x=1600
Resta 480x en los dos lados.
16x+1680=1600
Combina 496x y -480x para obtener 16x.
16x=1600-1680
Resta 1680 en los dos lados.
16x=-80
Resta 1680 de 1600 para obtener -80.
x=\frac{-80}{16}
Divide los dos lados por 16.
x=-5
Divide -80 entre 16 para obtener -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Sustituya -5 por x en la ecuación \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Simplifica. El valor x=-5 satisface la ecuación.
x=-5
La ecuación \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} tiene una solución única.