Solucionar sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Resolver para x

$$x=4$$

Pasos de la solución

Resta \sqrt{x} en los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Agrega 8\sqrt{x} a ambos lados.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Resta x en los dos lados.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Combina x y -x para obtener 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Divide los dos lados por 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Divide 16 entre 8 para obtener 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$x=4$$

Sustituya 4 por x en la ecuación \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Simplifica. El valor x=4 satisface la ecuación.

$$4=4$$

La ecuación \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 tiene una solución única.

$$x=4$$