Solucionar sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Resolver para x

$$x=0$$

$$x=4$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Resta \frac{x^{2}}{4} en los dos lados.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-2} dónde ± es más. Suma -4 y 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-2} dónde ± es menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Divide -8 por -2.

$$x=4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=4$$

Sustituya 0 por x en la ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Simplifica. El valor x=0 satisface la ecuación.

$$0=0$$

Sustituya 4 por x en la ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Simplifica. El valor x=4 satisface la ecuación.

$$2=2$$

Enumere todas las soluciones de \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$