Solucionar sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Resolver para x

$$x=0$$

$$x=9$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Resta \frac{x^{2}}{9} en los dos lados.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+9x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 9 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-9±9}{-2} dónde ± es más. Suma -9 y 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-9±9}{-2} dónde ± es menos. Resta 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Divide -18 por -2.

$$x=9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=9$$

Sustituya 0 por x en la ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Simplifica. El valor x=0 satisface la ecuación.

$$0=0$$

Sustituya 9 por x en la ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Simplifica. El valor x=9 satisface la ecuación.

$$3=3$$

Enumere todas las soluciones de \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$