Solucionar sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Calcular

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Pasos de la solución

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Combina 4\sqrt{3} y 10\sqrt{3} para obtener 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Factorice 147=7^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combina 14\sqrt{3} y -7\sqrt{3} para obtener 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combina 7\sqrt{3} y 5\sqrt{3} para obtener 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$