Resolver para x
x=-4
Gráfico
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\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}
Calcula \sqrt{3x^{2}+7x-4} a la potencia de 2 y obtiene 3x^{2}+7x-4.
3x^{2}+7x-4=x^{2}
Calcula -x a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.
3x^{2}+7x-4-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
2x^{2}+7x-4=0
Combina 3x^{2} y -x^{2} para obtener 2x^{2}.
a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como 2x^{2}+ax+bx-4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,8 -2,4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.
-1+8=7 -2+4=2
Calcule la suma de cada par.
a=-1 b=8
La solución es el par que proporciona suma 7.
\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)
Vuelva a escribir 2x^{2}+7x-4 como \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right).
x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)
Factoriza x en el primero y 4 en el segundo grupo.
\left(2x-1\right)\left(x+4\right)
Simplifica el término común 2x-1 con la propiedad distributiva.
x=\frac{1}{2} x=-4
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 2x-1=0 y x+4=0.
\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}
Sustituya \frac{1}{2} por x en la ecuación \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.
\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica. El valor x=\frac{1}{2} no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.
\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)
Sustituya -4 por x en la ecuación \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.
4=4
Simplifica. El valor x=-4 satisface la ecuación.
x=-4
La ecuación \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x tiene una solución única.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}