Solucionar sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{x+5}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+5 por \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Resta \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} en los dos lados.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Resta 2\sqrt{3} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Para calcular el opuesto de x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, calcule el opuesto de cada término.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Combina 3\sqrt{3}x y -x\sqrt{3} para obtener 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Agrega 5\sqrt{3} a ambos lados.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combina -6\sqrt{3} y 5\sqrt{3} para obtener -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Divide los dos lados por 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Al dividir por 2\sqrt{3}, se deshace la multiplicación por 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Divide -\sqrt{3} por 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$