Solucionar sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Calcular

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}+2} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Piense en \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{3}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Resta 4 de 3 para obtener -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Cualquier cosa dividida por -1 da su opuesto. Para calcular el opuesto de \sqrt{3}-2, calcule el opuesto de cada término.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Para calcular el opuesto de -\sqrt{3}-\left(-2\right), calcule el opuesto de cada término.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

El opuesto de -\sqrt{3} es \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

El opuesto de -2 es 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Combina \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Resta 2 de 2 para obtener 0.

$$2\sqrt{3}$$