Solucionar sqrt{2x+6}=sqrt{x-7}

$$\sqrt{ 2x+6 } = \sqrt{ x-7 }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-13$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{2x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2x+6} a la potencia de 2 y obtiene 2x+6.

$$2x+6=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x-7} a la potencia de 2 y obtiene x-7.

$$2x+6=x-7$$

Resta x en los dos lados.

$$2x+6-x=-7$$

Combina 2x y -x para obtener x.

$$x+6=-7$$

Resta 6 en los dos lados.

$$x=-7-6$$

Resta 6 de -7 para obtener -13.

$$x=-13$$

Sustituya -13 por x en la ecuación \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7}.

$$\sqrt{2\left(-13\right)+6}=\sqrt{-13-7}$$

Simplifica. El valor x=-13 satisface la ecuación.

$$2i\times 5^{\frac{1}{2}}=2i\times 5^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} tiene una solución única.

$$x=-13$$