Solucionar sqrt{2x}-sqrt{3y}=-1

$$\sqrt{ 2x } - \sqrt{ 3y } =-1$$

Resolver para x

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Resta -\sqrt{3y} en los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{2x}-\sqrt{3y}-\left(-\sqrt{3y}\right)=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Al restar -\sqrt{3y} de su mismo valor, da como resultado 0.

$$\sqrt{2x}=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Resta -\sqrt{3y} de -1.

$$\sqrt{2x}=\sqrt{3y}-1$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$2x=\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Resolver para y

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$x\geq 0$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Resta \sqrt{2x} en los dos lados de la ecuación.

$$-\sqrt{3y}+\sqrt{2x}-\sqrt{2x}=-1-\sqrt{2x}$$

Al restar \sqrt{2x} de su mismo valor, da como resultado 0.

$$-\sqrt{3y}=-1-\sqrt{2x}$$

Resta \sqrt{2x} de -1.

$$-\sqrt{3y}=-\sqrt{2x}-1$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-\sqrt{3y}}{-1}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$\sqrt{3y}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Divide -1-\sqrt{2x} por -1.

$$\sqrt{3y}=\sqrt{2x}+1$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$3y=\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y=\frac{1}{3}\text{ or }arg(-\sqrt{3y}+1)\geq \pi$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$arg(\sqrt{2x}+1)<\pi$$