Solucionar sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Calcular

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Pasos de la solución

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Factorice 63=3^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Combina 2\sqrt{7} y 3\sqrt{7} para obtener 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combina -3\sqrt{3} y -2\sqrt{3} para obtener -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$