Solucionar sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} como la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} y realice la división.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{4}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Expresa \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Divide 6\sqrt{2} entre 3 para obtener 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$