Solucionar sqrt{135}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 135 } \div \sqrt{ 80 }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,299038106$$

Pasos de la solución

Factorice 135=3^{2}\times 15. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 15} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{15}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{80}}$$

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Factorice 15=5\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{4\times 5}$$

Multiplica 4 y 5 para obtener 20.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{20}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{15\sqrt{3}}{20}$$

Divide 15\sqrt{3} entre 20 para obtener \frac{3}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{3}{4}\sqrt{3}$$