Solucionar sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Calcular

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{128}{27}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Factorice 128=8^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{8^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$